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加速度センサーから重力の影響を取り除くには? [Arduino]

加速度センサーをだいぶ前にお試しで使ってみたものの、せっかくならロボット等の速度計や距離計のアプリケーションに使えないかと少し頭をひねってみました。


DSC03897.jpg


最大の問題は重力加速度です。で、先人の知恵を借りようと、Android ではどうやって除去しているのか調べてみました。

Android SensorEvent
http://developer.android.com/reference/android/hardware/SensorEvent.html

Android ではハイパスフィルタを推奨しているようです。コードを抜粋します。

public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
      // alpha is calculated as t / (t + dT)
      // with t, the low-pass filter's time-constant
      // and dT, the event delivery rate

      final float alpha = 0.8;

      gravity[0] = alpha * gravity[0] + (1 - alpha) * event.values[0];
      gravity[1] = alpha * gravity[1] + (1 - alpha) * event.values[1];
      gravity[2] = alpha * gravity[2] + (1 - alpha) * event.values[2];

      linear_acceleration[0] = event.values[0] - gravity[0];
      linear_acceleration[1] = event.values[1] - gravity[1];
      linear_acceleration[2] = event.values[2] - gravity[2];
 }


基本的なアイディアとしては、前の状態のデータを保持して、現在のデータから引くことで一定値である重力の影響を排除できるという考え方ですね。

う~ん。どうも係数アルファの設定が肝のようですが、いまいち理解できていません。


ということで自分なりに考えてみました。話を簡単にするために2次元で考えてみます。水平静止状態でX方向に加速度 a で動いているシチュエーションを考えてみます。

加速度計算(1).png


加速度センサーは水平であるとは限りません(むしろ水平の方が稀)。軸が回転している状態を考えてみます。

加速度計算(2).png


この時、重力加速度と加速度の合成 p は次のように表現できます。 px と py は、加速度センサーが検出した値です。


p*p = a*a + g * g ----- (1)
p*p = px*px + py*py ---- (2)


ここで求めたいのは a なので、


a*a = p*p - g*g = px*px + py*py - g*g
∴ a = ±sqrt (px*px + py*py - g*g)


ということになります。プラスマイナスの判定は軸がひっくり返ることがなければ px の符号で判定できそうですが、もう少し考察が必要そうです。そこは息子に宿題として託しました。σ(^_^;

そのうち実験して Android のハイパスフィルタがよいか、今回考察した内容がよいか試してみたいと思います。
(^_^)/~


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